Egon Olsen kommer ud af fængslet som et nyt og bedre menneske. Han har mødt socialarbejderen Bodil Hansen, som har skrevet speciale om ham. Derfor starter Egon sammen med vennerne Benny og Kjeld på at være lovlydige borgere. De bliver sat til at gøre rent i boks-området i Nationalbanken. Under rengøringen sker der et indbrud i banken, og Olsenbanden bliver selvfølgelig mistænkt for forbrydelsen, hvorfor de stikker af. Med stor opfindsomhed stjæler Olsenbanden herefter byttet fra de rigtige forbrydere - men da de vil aflevere byttet til politiet, får de at vide, at der ikke har været et bankkup i Nationalbanken.